jklim1253 / euler

project euler 풀이. C++, cpp, korean http://euler.synap.co.kr

Euler Solutions

2017-07-18 : each problem source have only one public class. 2017-07-18 : build tool changed (make => cmake)

Problem URL

http://euler.synap.co.kr/

Problem List

• 001 : 배수의 합 찾기.
• 002 : 피보나치 수열.
• 003 : 소인수 분해.
• 004 : 대칭수(palindrome).
• 005 : 최소 공배수.
• 006 : 제곱의 합, 합의 제곱.
• 007 : 소수.
• 008 : 파일 입출력, 숫자 변환.
• 009 : 피타고라스 수.
• 010 : 소수의 합.
• 011 : 경계안의 최대치.
• 012 : 삼각수, 약수의 갯수.
• 013 : Big Integer의 합.
• 014 : 콜라츠 추측(collatz conjecture).
• 015 : 경로의 갯수.
• 016 : 지수 계산. Big Integer의 곱
• 017 : 영어로 숫자 읽기.
• 018 : 경로 중 최대값 구하기.
• 019 : 요일 계산, 윤년.
• 020 : Big Integer의 곱. factorial.
• 021 : 약수 모음, 친화수
• 022 : 문자열 정렬.
• 023 : 초과수의 조합으로 만들 수 없는 수들.
• 024 : lexicographic permutation.
• 025 : 피보나치 수열, 1000자리 이상 표현가능한 숫자 클래스.
• 026 : 분수를 순환소수로 표현.
• 027 : 소수를 많이 가지는 수식의 계수 찾기.
• 028 : 달팽이수열의 대각선 성분의 합.
• 029 : 소수와 지수로 표현되는 수의 집합.
• 030 : 암스트롱 수, 조건을 만족하는 조합 찾기.
• 031 : 제한된 항목으로 조건을 만족하는 조합 찾기. Coin Sums
• 032 : 제한된 항목으로 조건을 만족하는 조합 찾기. Pandigital products.
• 033 : 진부하지 않는 분수 찾기. 제한된 조건에 만족하는 조합 찾기.
• 034 : 신기한 숫자 찾기. 팩토리얼 이용. (template으로 미리 계산이 가능할 것 같은데 나중에 다시 시도)
• 035 : circular prime 갯수 헤아리기.
• 036 : palindrome 숫자 찾기, 이진수 표현식으로도 palindrome 이여야 함.
• 037 : trunctable prime 찾기, 11개라는 조건이 있음.
• 038 : 가장 큰 pandigital 찾기.
• 039 : 주어진 조건을 만족하는 자연수로 된 면을 가진 직각삼각형의 각 면의 종류를 최대가지를 찾아라. 1000 이하, 10000이하 도전해봤는데 금방 찾아짐. 기쁨.
• 040 : 숫자를 소수점이하로 이어 붙였을 때 주어진 인덱스에 위치하는 값을 찾아라.
• 041 :

euler's Issues

35번 문제 해결하기.

소수 중에서 각 자리의 숫자들을 순환시켜도 여전히 소수인 것을 circular prime이라고 합니다. 예를 들어 197은 971, 719가 모두 소수이므로 여기에 해당합니다.

이런 소수는 100 밑으로 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 31, 37, 71, 73, 79, 97 처럼 13개가 있습니다.

그러면 1,000,000 밑으로는 모두 몇 개나 있을까요?

40 문제까지 해결하기.

조금 멀지만 곧 간다.

32번 문제 해결.

1부터 n까지의 각 숫자를 한번씩만 써서 만들 수 있는 숫자를 팬디지털(pandigital)이라고 합니다.
예를 들면 15234는 1부터 5의 숫자가 한번씩만 쓰였으므로 1 ~ 5 팬디지털입니다.

7254라는 숫자는 그런 면에서 특이한데, 39 × 186 = 7254 라는 곱셈식을 만들 때 이것이 1 ~ 9 팬디지털이 되기 때문입니다.

이런 식으로 a × b = c 가 1 ~ 9 팬디지털이 되는 모든 c의 합은 얼마입니까?

(참고: 어떤 c는 두 개 이상의 (a, b)쌍에 대응될 수도 있는데, 이런 경우는 하나로 칩니다)

50문제까지 해결하기

멀다..

31번 문제 해결

특정 조건을 만족하는 조합을 찾아라.

1,2,5,10,20,50,100 이라는 숫자를 이용해서 200을 만드는 방법을 나열하고, 그 방법은 몇개인가?

큰 숫자(Big Integer) 클래스를 구현해보자.

큰 숫자를 표현할 수 있는 클래스를 구현하여 보자.

• 사칙연산이 가능해야 한다.
  • 덧셈 : operator +
  • 뺄셈 : operator -
  • 곱셈 : operator *
  • 나눗셈 : operator /
• 쉽게 출력이 가능해야 한다.
  • 콘솔창에 출력 : cout << ...
  • 문자열로 출력 : ....str()
• 크기 비교가 가능해야 한다.
  • 같은가, 다른가 : operator ==, operator !=
  • 큰가, 크거나 같은가 : operator >, operator >=
  • 작은가, 작거나 같은가 : operator <, operator <=
• 음수 표현이 가능해야 한다.
  • 음수에서도 위 정의된 것이 모두 가능해야 한다.

30 문제까지 해결하기.

조금만 하면 되겠다.

34번 문제 해결하기.

숫자 145에는 신기한 성질이 있습니다. 각 자릿수의 팩토리얼(계승)을 더하면 1! + 4! + 5! = 1 + 24 + 120 = 145 처럼 자기 자신이 됩니다.

이렇게 각 자릿수의 팩토리얼을 더하면 자기 자신이 되는 모든 수의 합을 구하세요.

단, 1! = 1 과 2! = 2 의 경우는 덧셈이 아니므로 제외합니다.

33번 문제 해결.

분수 49/98에는 재미있는 성질이 있습니다. 수학을 잘 모르는 사람이 분모와 분자에서 9를 각각 지워서 간단히 하려고 49/98 = 4/8 처럼 계산해도 올바른 결과가 됩니다.

이에 비해 30/50 = 3/5 같은 경우는 다소 진부한 예라고 볼 수 있습니다.

위와 같은 성질을 가지면서 '진부하지 않은' 분수는, 값이 1보다 작고 분자와 분모가 2자리 정수인 경우 모두 4개가 있습니다.

이 4개의 분수를 곱해서 약분했을 때 분모는 얼마입니까?