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看到3Bule1Brown关于木块碰撞的视频，想到有计算机来算一下试试，于是写了一个这样的程序

木块碰撞和Π的联系验证

前言

在3Blue1Brown那里看到一个视频，讲的是两个小木块在理想条件下的碰撞次数，竟然非常神奇的和Π联系在了一起，感到非常神奇，于是就想写一个程序来验证一下，结果发现事实果然如此，非常神奇。

引子的视频链接

原理的视频链接

关于程序

1、程序原理：

定义v1作为大木块速度，v2作为小木块速度；

定义一个VECTOR结构体来存放二元组(v1,v2)；

设小木块质量为m，大木块质量为nm；

根据高中的动量定理和动能守恒推出（背出😂）碰撞速度的计算公式 $$ v1’ = ((n-1)v_1+2v_2)/(n+1) $$

$$ v2'=((1-n)v_2+2v_1)/(n+1) $$

定义calculate函数来计算每一次碰撞后的速度；

handleCrash用来模拟每个n对应的多次碰撞过程：

1. 第一次碰撞时，直接调用calculate函数计算即可；

2. 只有当两个木块都是反向于墙壁运动（v<0）时，且v1<v2时才无法追上，碰撞结束；

3. 若两个木块均面向墙壁运动（v>0），则除了第一次碰撞外，其他情况下必定是小木块比大木块要快（否则碰撞就没有结束），所以小木块必定要撞一次墙反弹回来再和大木块相碰，所以v2要取相反数。

4. 当两个木块相向而行时（v1>0,v2<0），直接调用calculate函数；

5. 当两个木块相背而行（v1<0,v2>0)，小木块会撞墙后返回变成上面的情况2

2、在编写这个程序的过程踩了很多坑，在这里和大家分享

• 编译错误

D:\Program Files (x86)\C\BolckCrash\main.c|85|error: stray '\243' in program|
D:\Program Files (x86)\C\BolckCrash\main.c|85|error: stray '\273' in program|

这个地方是因为一个分号用成了中文格式的，所以会跳出这两个编码上的错误，原理是这个中文分号的ascii码值是243，不在英文的范围内（0~127），所以是这样的报错。

• 数据溢出的问题

平常写程序很少会用到这么大的数字（100e5等待），所以在写的时候没怎么注意，第一次没有用long long和long double，造成了数据的溢出，修改之后其实还是只能走到100e8，后面的就算不了了，可能得自定义一个数据类型，比较麻烦，以后有空再补吧‘。

• 原理问题

​ 这个碰撞是包括木块和墙壁的碰撞的，一开始忽略了这点跑出来的程序就成了Π/2了。