这两个文件想法如下:
神经网络一般最后一层只是线性层,因此可以看成是基函数的组合,所以从某种意义上神经网络的优势在于可以任意地选择基函数,或者说神经网络的形式可以很顺利地调整基函数,使基函数不同于有限元中的限定形式。
这样,一个很自然的想法如下:
用一个网络拟合基函数,另一个网络用于生成测试函数,然后计算最优的基函数的线性组合(这里的最优组合系数通过解一个线性方程组得到)(或许有其他计算最优基函数的方法),将残差作为损失函数优化第一个网络,用残差的相反数优化第二个网络。
现在的问题如下:
1.训练非常慢,经过测试发现计算损失花时较多,反向传播更是花费大量时间。
2.损失表现非常不稳定的行为,并且不是稳步下降。
3.目前针对泊松方程实现,代码高度耦合。