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Laboratório 3 - Máquinas de Turing

PCS3616 - Laboratório 3 - Máquinas de Turing

Executar os comandos abaixo em um terminal. Em caso de dúvida ou problemas, peça ajuda.

Para colar um comando no terminal: Ctrl+Shift+V

Esse repositorio já conta com o simulador de maquina de turing, turingmachine.py.

Testar um caso:

1. Entrar em um terminal Python

python3

2. Executar a MT sobre uma única fita de entrada

>>> from turingmachine import *
>>> load("submission/sua_maquina.txt")
>>> run("string com fita de entrada")

Roda o testador padrão:

1. Entrar em um terminal Python

python3

2. Executar a MT sobre o arquivo .in

>>> from turingmachine import *
>>> load("submission/sua_maquina.txt")
>>> run_test("inputs/arquivo_de_teste.in")

ATENÇÃO: "sua_maquina.txt" não é um arquivo dentre os que você baixou, você tem que substituir esse arquivo pelo que você escrever.

OBS.: você pode criar scripts Python para realizar os passos acima, isso economiza tempo e evita typos.

Resolução dos exercícios

Projetar e implementar as seguintes máquinas de Turing (o arquivo da MT deve ter um dos seguintes nomes, de acordo com o exercício):

1. mt_soma.txt

Implementar uma MT que calcule a soma x + y. Veja o formato da resposta no arquivo de exemplo (inputs/ex1-soma.in).

2. mt_subtracao.txt

Implementar uma MT que calcule a soma x - y, com x > y e tratamento de erros (veja as observações abaixo). Veja o formato da resposta no arquivo de exemplo (inputs/ex2-subtracao.in).

3. mt_soma_binaria.txt

(DESAFIO! (Mas vale nota)) Implementar uma MT que calcule a soma x + y em binário, com tamanho máximo de dígitos limitado a 8. Veja o formato da resposta no arquivo de exemplo (inputs/ex4-soma-binaria.in).

Observações:

• Nos exercícios 1 e 2, a representação de todos os valores é em unário: 0 = 1, 1 = 11, 2 = 111, ...

• No exercício 3, a representação de todos os valores é em binário: 0 = 0, 1 = 1, 2 = 10, 3 = 11, ...

• Todos os exercícios possuem exemplos de entrada e saída, nos arquivos do diretório inputs/XXXXX.in (por exemplo, os exemplos de execução para o exercício 1 estão em inputs/ex1-soma.in.

• Tratamento de erros: nesta aula, isso significa que a sua MT, se receber entradas inválidas para processar, não pode entrar em um loop infinito, e também não deve terminar em um estado de aceitação (estado final). A máquina deve parar em qualquer estado que não seja final (você pode, inclusive, criar um estado só para casos de erro), e o conteúdo da fita pode ser qualquer coisa (para nós, o conteúdo não é relevante se a máquina deu erro).

5. Enviar para o GitHub se estiver correto:

Basta adicionar os arquivos da MT e dar o git push.

6. Repetir para os demais exercícios.

Padrão do arquivo da MT:

Inicia com o prologo, seguido das ações da máquina

ATM
PCS 2302/2024 X+Y, soma 2 número unário (formato 1.1)
1 # $         // alfabeto de entrada: $ é o início da fita, # é o separador
1 B # $       // alfabeto da fita: B é branco (default)
1             // número de fitas
1             // número de trilhas na fita 0
2             // fita 0 é infinita nas duas direções
q0            // estado inicial
q6            // estado final
q0 $ q1 $ R   // q0 - início da fita, move para a direita
q1 1 q1 1 R   // q1 - se X tiver um dígito unário válido, move para a direita
q1 # q2 1 R   // q1 - final de X, escreve 1 e move para a direita
q2 1 q2 1 R   // q2 - se Y tiver um dígito unário válido, move para a direita
q2 # q3 B L   // q2 - final de Y, escreve B e move para a esquerda
q3 1 q4 B L   // q3 - último dígito de Y, escreve B e move para a esquerda
q4 1 q5 # L   // q4 - penúltimo dígito de Y, escreve # e move para a esquerda
q5 1 q5 1 L   // q5 - move para esquerda até o inicio da fita
q5 $ q6 $ R   // q5 - início da fita, move para a direita e para
end           // final da máquina

Você também pode usar o turing dataviz motificado pelo @guissalustiano para gerar esse formato: https://guissalustiano.github.io/turing-machine-viz/