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旧知识点 ：
作图与测量；作图-基本作图；作图-复杂作图；尺规作图
对应新知识点:
父级知识点：尺规作图

旧知识点 ：
结构图；组合体；程序语句；观察法；规律型：数字的变化类；模拟实验；规律型：图形的变化类；情境信息型
建议增加新知识点 ：
初中->结构图
初中->组合体；
初中->程序语句；
初中->观察法；
初中->规律型：数字的变化类；
导入->初中->模拟实验；
导入->初中->规律型：图形的变化类；
导入->初中->情境信息型；

这几个知识我不是很清楚，不知道归到哪里

新知识点:向量的坐标表示及其坐标运算
建议增加新知识点 ：平面向量的坐标表示及其坐标运算
父级知识点：
图形与几何->向量几何->平面向量的坐标表示及其坐标运算

旧知识点 "不等式的应用"

对应新知识点: 数学应用题;解不等式综合

建议增加新知识点 ： 解不等式综合
父级知识点： 方程与代数->不等式->解不等式

旧知识点 ：动态圆锥曲线问题的性质证明
对应新知识点:
建议增加新知识点 ：几何不变量（恒为定值）
父级知识点： 图形与几何->图形的运动->几何不变量（恒为定值）

旧知识点 ：
几何类

这个叫法范围太广，初高中都没有搜到题目

旧知识点:空间向量的坐标表示及其坐标运算

建议增加新知识点 ：空间向量的坐标表示及其坐标运算

父级知识点： 图形与几何->向量几何->空间向量的坐标表示及其坐标运算

旧知识点 ：
动点问题的函数图
实数范围内分解因式；中点四边形；轨迹；同角三角函数的关系；用计算器求三角函数值
建议增加新知识点 ：
初中->动点问题的函数图象；
一元二次方程->实数范围内分解因式；
平行四边形->中点四边形；
平行四边形->中点四边形；
图形与几何->几何量->锐角三角函数(比)->解直角三角形
图形与几何->几何量->锐角三角函数(比)->用计算器求三角函数值

旧知识点 ： 一元二次方程根的分布

对应新知识点: 一元二次方程根的分布

建议增加新知识点 ：一元二次方程根的分布
父级知识点： 方程与代数->方程(组)->一元整式方程 ->一元二次方程->一元二次方程根的分布

久知识点中有-平行线分线段成比例定理
新知识点钟这部分内容没有的，这是上海教材中相似一章前面内容。

建议新增：

24.2  比例线段
24.3  三角形一边的平行线

确立数学知识点的树状结构，即一、二级知识点.

• 方程与代数

  • 代数式
  • 集合
  • 逻辑
  • 数列
  • 方程(组)
  • 不等式
  • 三角恒等式
  • 线性代数
  • 数论

• 函数与分析

  • 函数基础
  • 初等函数
  • 其他特殊函数
  • 微积分
  • 复分析

• 图形与几何

  • 解析几何
  • 向量几何
  • 欧式几何
  • 三角学

• 应用数学与数学文化

  • 算法
  • 组合计数
  • 概率与统计
  • 最优化问题
  • 数学应用题
  • 数学史
  • 数学**方法
  • 常用数学方法

• 数与运算

  • 整数及其运算
  • 有理数及其运算
  • 实数及其运算
  • 复数及其运算
  • 指数运算及其性质
  • 对数运算及其性质

旧知识点 ：异面直线的距离

对应新知识点: 异面直线的距离

建议增加新知识点 ：异面直线的距离

父级知识点：图形与几何->几何量->空间几何量->异面直线的距离

新知识点: 空间两条直线所成的角
建议改为新知识点 ：异面直线所成角
父级知识点： 图形与几何->几何量->空间几何量->异面直线所成角

确定图形与几何版块三级及以下知识点:

• 图形与几何
  • 几何体
    • 空间几何体
      • 多面体(棱柱、棱锥)
      • 旋转体(圆柱、圆锥、球)
      • 空间几何体的截面
      • 空间几何体的体积、表面积
      • 球面距离
  • 解析几何
    • 曲线轨迹与方程
    • 椭圆方程及其性质
    • 双曲线方程及其性质
    • 圆的方程及其性质
    • 抛物线方程及其性质
    • 直线方程及其性质
    • 参数方程
    • 极坐标方程
    • 坐标系变换
  • 向量几何
    • 向量分解定理
    • 向量的运算与关系
      • 向量加减法
      • 向量数乘与平行
      • 向量的数量积与垂直
      • 向量的模
      • 向量的夹角
    • 向量的坐标表示及其坐标运算
  • 欧式几何
    • 平面几何
      • 平面几何量
        • 平面两直线的的夹角
        • 平面点到直线的距离
    • 立体几何
      • 平面的概念、性质及表示
      • 空间平面与平面的位置关系
        • 面面垂直的性质与判定
        • 面面平行的性质与判定
      • 空间直线与平面的位置关系
      • 线面平行的性质与判定
      • 线面垂直的性质与判定
      • 空间直线与直线的位置关系(异面直线)
      • 空间几何量
        • 二面角
        • 线面角
        • 异面直线所成的角
        • 异面直线间的距离
        • 空间点到平面(直线)的距离
      • 三视图、直观图、投影
  • 三角学
    • 正弦定理
    • 余弦定理
    • 三角形面积公式($S=\frac{1}{2}ab\sin C$)

旧知识点 ：（一元二次方程）
一元二次方程的有理根、整数根；一元二次方程的公共根

对应新知识点:
建议增加新知识点 ：一元二次方程
父级知识点： 一元二次方程->一元二次方程的公共根
->一元二次方程的有理数根、整数根

旧知识点 ：（函数部分）
1.二次函数与方程、不等式；二次函数与方程不等式的关系；二次函数与不等式（组）；二次函数图象与几何变换；二次函数与一元二次方程；二次函数图象上点的坐标特征；二次函数综合题；抛物线与x轴的交点；二次函数图象与系数的关系
对应新知识点:
建议增加新知识点 ：二次函数
父级知识点： 二次函数->二次函数与方程
->二次函数与不等式
->二次函数动态问题
->二次函数综合

2.一次函数图象与系数的关系；一次函数图象上点的坐标特征
对应新知识点:
建议增加新知识点 ：一次函数
父级知识点： 一次函数->一次函数与方程
->一次函数与不等式
->一次函数动态问题
->一次函数综合
3.反比例函数与方程、不等式；反比例函数与一次函数的交点问题；反比例函数图象上点的坐标特征
对应新知识点:
建议增加新知识点 ：反比例函数
父级知识点： 反比例函数->反比例函数与方程
->反比例函数与不等式
->反比例函数动态问题
->反比例函数综合

方程与方程的解

• 列方程
• 方程的解

这个不应该放在一元一次方程下级吧～

Originally posted by @mathedu4all in #6 (comment)
这部分内容主要是有一个方程的概念，然后解的概念，一元一次是强调一元一次方程的概念，所以会有些区别

旧知识点 ：（一元二次方程）
整式恒等变形；分式恒等变形；几何（初中竞赛）；数论（初中竞赛）；组合（初中竞赛）
对应新知识点:
建议增加新知识点 ：
图形与几何->向量几何->竞赛自招(初中)->代数（初中竞赛）->整式恒等变形
图形与几何->向量几何->竞赛自招(初中)->代数（初中竞赛）->分式恒等变形
图形与几何->向量几何->竞赛自招(初中)->几何（初中竞赛）
图形与几何->向量几何->竞赛自招(初中)->数论（初中竞赛）
图形与几何->向量几何->竞赛自招(初中)->组合（初中竞赛）

旧知识点中有数独和七巧板的内容，新知识点中没有，可以在新知识点中加进去这部分内容。

新知识：

• 趣味数学
  • 数独
  • 七巧板
  • 幻方

旧知识点 ：平面点到直线的距离
对应新知识点: 平面点到直线的距离
建议增加新知识点 ：平面点到直线的距离
父级知识点： 图形与几何->解析几何->平面点到直线的距离

旧知识点 ：
待定系数法；余式定理；三角形的特殊线与心（旧）；
建议增加新知识点 ：
整式->待定系数法；
整式->因式分解->余式定理；
三角形->三角形的特殊线与心（旧）；

沪教版初中章节列表：长方体的认识这一章
新知识点：缺乏此章节
建议：建议-图形与几何-空间几何体-长方体，添加本章

旧初中知识点中有：换元法，反证法，组合体，程序语句，路程速度，火车过桥，鸡兔同笼等问题，已标红，建议删除。

换元法，反证法，这部分问题针对性不强，很多知识点都有涉及到这部分内容，没有办法同知识体系归类；

路程速度，火车过桥，鸡兔同笼等问题这部分是小奥里面的内容，没有必要放初中知识点中。

旧知识点：
路程速度时间；平均速度；相遇问题基本知识；追及问题基本知识；火车过桥基本知识；盈亏问题基本知识；植树问题基本知识；和差问题基本知识；平均数问题基本知识；长方形；金字塔和沙漏模型；流水行船基本知识；等积变形；一半模型；燕尾模型；蝴蝶模型；鸟头模型；等量代换；毕克定理；发车间隔基本知识；鸡兔同笼问题基本知识；差倍问题基本知识；斐波那契数列基本知识；水中浸物问题基本知识；钟表行程基本知识；猎狗追兔基本知识；接送问题基本知识；经济问题基本知识；年龄问题基本知识；和倍问题基本知识；还原问题基本知识点；归一归总问题基本知识；连续自然数的立方和公式；山顶数公式；塔数公式；方阵问题基本知识；页码问题基本知识；牛吃草问题基本知识；工程问题基本知识；浓度问题基本知识；数表相关知识；

这些知识点都是小奥体系知识点，初中涉及到也不会是成体系设计，部分会出现在应用题里面，但是没必要去分，分类也比较模糊。

另外之后要做小奥体系的话，那么这部分内容肯定在里面的，还需要重新调整，现在做等于做了零。

旧知识点 "数列的应用"

对应新知识点: 数列的应用

建议增加新知识点 ： 数列的应用
父级知识点： 方程与代数->数列->数列的应用

数列的单调性及最值； 数列的周期性 ；前n项和与通项的关系 同上

初中章节列表：第二章分数，第三章比和比例
新知识点：缺少分数，比和比例章节
建议：建议新新知识点-数与运算-数的相关概念-有理数的相关概念添加分数这一块

旧知识点 "函数的定义域"

对应新知识点: 函数的定义域

建议增加新知识点 ： 函数的定义域
父级知识点： 函数与分析->函数基础->函数的定义域

旧知识点 ：
方程（组）与不等式（组）
建议增加新知识点 ：
方程与代数->方程（组）与不等式（组）综合

旧知识点 "不定方程"

对应新知识点: 不定方程

建议增加新知识点 ： 不定方程
父级知识点： 方程与代数->方程(组)->不定方程

旧知识点 ：对数的概念及运算

对应新知识点: 对数的概念及运算

建议增加新知识点 ：对数的概念及运算
父级知识点： 方程与代数->代数式->对数的概念及运算

旧知识点 "弧度制，任意角及其度量"

对应新知识点: 弧度制，任意角及其度量

建议增加新知识点 ：弧度制，任意角及其度量，
父级知识点：图形与几何->基本图形、几何体的概念及性质->角->弧度制，任意角及其度量

旧知识点 ：异面直线
对应新知识点: 异面直线
建议增加新知识点 ：异面直线
父级知识点：图形与几何->几何关系->位置关系->直线与直线的位置关系->异面直线->异面直线

旧知识点钟很多新知识点中没有的，需要添加的，我全部用黄色标注出来了，建议添加一下

• 函数与分析
  • 函数基础
    • 函数的概念(对应说)
    • 函数的概念(变量说)
    • 函数的运算
      • 和（差）函数、积（商）函数
      • 函数的复合
    • 函数的图像
      • 函数图像的绘制
      • 轴对称函数图像的性质与判定
      • 中心对称函数图像的性质与判定
    • 函数的奇偶性
    • 函数的单调性
    • 函数的周期性
    • 函数的值域、最值
    • 函数零点及零点定理
    • 反函数的概念及性质
  • 初等函数
    • 三角函数
      • 三角函数的定义(任意角)
      • 正余弦函数的性质与图像
      • 正切函数的性质与图像
      • y=Asin(wx+\phy)+k函数的性质与图像
    • 反三角函数
    • 指数函数的图像与性质
    • 对数函数的图像与性质
    • 幂函数的图像与性质
    • 特殊的初等函数
      • 正比例函数的图像与性质
      • 反比例函数的图像与性质
      • 一次函数的图像与性质
      • 二次函数
        • 二次函数的概念
          • 二次函数$y=ax^2$的图像和性质
          • 二次函数$y=a(x-h)^2+k$的图像和性质
          • 二次函数$y=ax^2+bx+c$的图像和性质
      • 函数$f(x)=ax+\frac{b}{x}$的性质与图像
      • 函数$f(x)=\frac{ax+b}{cx+d}$的性质与图像
  • 其他特殊函数
    • 分段函数
    • 取整函数
    • 抽象函数

• 方程与代数
  • 代数式
    • 整式
      • 整式的概念
        • 字母表述数
        • 代数式
        • 代数式的值
        • 整式
      • 整式的加减
        • 合并同类项
        • 整式的加减
      • 整式的乘法
        • 同底数幂的乘法
        • 幂的乘方
        • 积的乘方
        • 整式的乘法
      • 乘法公式
        • 平方差公式
        • 完全平方公式
      • 因式分解
        • 提取公因式
        • 公式法
        • 十字相乘
        • 分组分解
      • 整式的除法
        • 同底数幂的除法
        • 单项式除以单项式
        • 多项式除以单项式
        • 多项式除以多项式
    • 分式
      • 分式
        • 分式的意义
        • 分式的基本性质
      • 分式的运算
        • 分式的乘除
        • 分式的加减
        • 整数指数幂及其运算
  • 集合与逻辑
    • 集合
      • 集合的概念及其表示方法
      • 集合与元素的关系
      • 集合之间的关系
        • 集合的相等
        • 集合的包含关系
      • 集合的运算
      • 命题
        • 命题、公理、定理的概念
        • 逆命题和逆定理
        • 命题的四种形式及等价关系
        • 充分条件、必要条件
        • 命题的逻辑运算
        • 命题的推出关系
  • 数列
    • 数列的概念
    • 等差数列
    • 等比数列
    • 递推数列
    • 数列极限
      • 数列极限的概念及运算
      • 无穷等比数列的和
    • 数列求通项
      • 累乘法
      • 累加法
    • 数列求和
      • 裂项法
      • 错位相减
      • 逆序相加
  • 方程(组)
    • 方程与方程的解
      • 列方程
      • 方程的解
    • 一元整式方程
      • 一元一次方程及其解法
      • 一元二次方程
        • 一元二次方程的定义
        • 一元二次方程的解法
          • 直接开方法
          • 配方法
          • 公式法
          • 因式分解法
        • 一元二次方程的根的判别式
        • 一元二次方程的根与系数的关系
        • 实系数一元二次方程
      • 其他一元整式方程
      • 二项方程
    • 一次方程组
      • 二元一次方程组及其解法
      • 三元一次方程组及其解法
    • 二次方程组
      • 二元二次方程和方程组
      • 二元二次方程组的解法
    • 分式方程
    • 无理方程
    • 指对数方程
    • 三角方程
  • 不等式
    • 不等式的简单性质(加法、乘法性质)
    • 不等式的基本性质
    • 基本(均值)不等式及其应用
    • 不等式的证明
      • 解不等式
        • 一次不等式
          • 一元一次不等式的解法
          • 一元一次不等式组的解法
        • 一元二次不等式
        • 分式不等式
        • 无理不等式
        • 绝对值不等式
        • 指对数不等式
        • 三角不等式
  • 三角恒等式
    • 诱导公式
    • 同角三角比的关系
    • 二倍角公式
    • 半角公式
    • 两角和(差)公式
    • 积化和差、和差化积公式
  • 线性代数
    • 矩阵的概念
    • 矩阵的运算
    • 二、三阶行列式的展开
    • 克莱默法则
  • 数论
    • 整数与整除
      • 整数与整除的意义
      • 因数和倍数
      • 能被2，5整除的数
    • 分解素因数
      • 素数、合数与分解素因数
      • 公因数与最大公因数
      • 公倍数与最小公倍数

旧知识点 ：绝对值函数
对应新知识点: 绝对值函数
建议增加新知识点 ：绝对值函数
父级知识点： 函数与分析->其他特殊函数->绝对值函数

旧知识点 ：平面两直线的夹角

对应新知识点: 平面两直线的夹角

建议增加新知识点 ：平面两直线的夹角

父级知识点：图形与几何->解析几何->平面两直线的夹角

比如

https://github.com/mathedu4all/mathcrowd-community/wiki/%E9%9D%A2%E5%90%91%E6%9C%AA%E6%9D%A5%E7%9A%84%E7%9F%A5%E8%AF%86%E7%82%B9%E9%87%8D%E6%9E%84

里的

比如学习 "和函数" 时研究了 "$f (x)=x+\frac {1}{x}$ 函数"，

可以参考这里的方法

https://zhuanlan.zhihu.com/p/149281857

• 同底数幂的乘法
• 幂的乘方
• 积的乘方

是否与“数与运算板块”重复？

_Originally posted by @mathedu4all in #6 (comment)
应该不会重复，这部分内若更多的是式的运算

• 二元二次方程和方程组
• 二元二次方程组的解法
• 二元二次方程组的应用

所有都方程设置了 定义、解法及应用是否有必要.

合并为“二元二次方程和方程组及其解法”?

若试题是应用题则在这个标签基础上，再添加一个数学应用题标签即可.
系统的操作我不是很明白，但是在知识的体系里面，这部分内容都在都有的

这样就不需要设置这么多 ××××的应用 的标签了.

Originally posted by @mathedu4all in #6 (comment)

• 数与运算
  • 数的相关概念
    • 正数和负数
    • 数轴
    • 有理数的相关概念
      • 小数
      • 有理数、无理数的定义
    • 复数的相关概念
      • (纯)虚数、实部、虚部
      • 复数的几何意义
      • 复数的三角形式
  • 数的相关运算
    • 绝对值与模运算
    • 取反与相反数
    • 幂(指数、乘方)运算
      • 正数指数幂
      • 整数指数幂
      • 有理指数幂
      • 开方
        • 平方根和开平方
        • 立方根和开立方
        • n次方根
    • 加法运算
    • 减法运算
    • 乘法运算
    • 除法运算
    • 综合运算
  • 数系扩张
    • 自然数
    • 整数
    • 有理数
    • 实数
    • 复数

旧知识点 ：
三角形综合；
圆的综合题；
整式的混合运算-化简求值
三角形的面积；
相似形综合题；
四边形综合题；
对应新知识点:
建议增加新知识点 ：
三角形->三角形综合；
圆->圆综合；
整式->整式的混合运算-化简求值；
应用数学与数学文化->数学**->面积法；
相似三角形->相似形综合；
平行四边形->四边形综合题；

• 应用数学与数学文化
  • 算法
    • 算法的概念
    • 常用算法
      • 秦九韶算法
      • 辗转相除法(欧几里得算法)
      • 二分法
      • 牛顿切线法
      • 进位制转换
    • 算法框图
    • 计算器的使用
  • 组合计数
    • 加法原理(分类)
    • 乘法原理(分步)
    • 排列数公式及性质
    • 组合数公式及性质
    • 排列组合问题
    • 常见排列组合模型
      • 球盒模型
      • 染色模型
      • 指派模型
    • 容斥原理
    • 抽屉原理
    • 二项式定理
  • 概率与统计
    • 概率
      • 随机事件
        • 随机事件的基本概念
        • 随机事件间的关系
          • 互斥事件、对立事件
          • 相互独立的事件
        • 随机事件间的运算
          • 事件和(并)
          • 事件积(交)
      • 概率的定义
        • 统计定义(频率)
        • 古典概型
        • 几何概型
        • 公理化定义
      • 条件概率
      • 概率的性质
        • 概率加法公式
        • 概率乘法公式
        • 全概率公式
        • 贝叶斯公式
      • 随机变量
        • 随机变量的定义
        • 随机变量的特征
          • 离散型随机变量的期望
          • 连续性随机变量的期望
          • 离散型随机变量的分布列
          • 连续型随机变量的密度函数
          • 连续型随机变量的分布函数
        • 常见随机变量的分布
          • 独立重复试验与二项分布
          • 正态分布及其曲线
          • 泊松分布
          • 超几何分布
      • 用频率估计概率
    • 统计
      • 描述性统计量
        • 平均数
        • 加权平均数
        • 分位数
        • 中位数、众数
        • 方差、标准差、极差
        • 统计量的选择
        • 协方差
        • 相关系数
      • 抽样调查
        • 抽样调查的相关概念
        • 抽样调查的过程与方法
          • 简单随机抽样法
          • 系统抽样法
          • 分层抽样法
        • 用样本估计总体
      • 频数与频率
        • 频数与频率的概念
        • 频数（率）分布表
        • 频数（率）分布直方图
        • 频数（率）分布折线图
      • 统计图表
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旧知识点 ：
带余除法；余数的性质；同余；余数的判定；**剩余定理；同余与同余方程；
平方数的定义；平方数的性质
建议增加新知识点 ：
方程与代数->数论->余数->余数的性质；余数的判定；同余与同余方程（**剩余定理）；
方程与代数->数论->完全平方数