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太极图形课S1-大作业

作业来源

复现论文Predictive-Corrective Incompressible SPH (TOG 2009)

运行方式

运行环境：

[Taichi] version 0.8.3, llvm 10.0.0, commit 021af5d2, win, python 3.9.7

运行：

python PCISPH.py

效果展示

整体结构

-LICENSE
-|data
	-|pcisph.gif
-README.MD
-PCISPH.py

实现细节：

通过修正压力梯度力来最小化密度误差。 与WCSPH区别仅在于计算压力部分（即计算压力梯度力之前，计算非压力梯度力之后的部分）。 其大致流程为： 1.预测速度和位置（即时间积分，是与预测的压力梯度力有关的） 2.解析碰撞 3.通过压力梯度力计算密度误差（预测的位置处使用核函数公式） 4.计算修正后的压力梯度力（只要一个系数乘以密度差） 5.计算的密度误差比是否小于给定误差，如果是，跳出循环，否则回到第1步 上述循环输出为符合条件的压力梯度力。跳出条件为密度误差。 上述循环可以认为是一个功能模块，目的就是通过最小化密度差求解压力梯度力。 最小化的目标函数是密度差，自变量是压力梯度力。两者联系的方式为：预测的压力梯度力施加到粒子上，粒子前进后得到预测的位置，在预测的位置处使用核函数公式就得到了预测密度，与静止密度作差或者做商就得到了密度误差（本文中做商）。

合作完成

@chunleili @lij131