jeremylhour / cic-asymptotics Goto Github PK

• Loop over sample size or other parameter
• Concatenate results in a Latex Table nice enough

Se concentrer dans des cas où les conditions sont vérifiées pour mu pour le DGP Gaussien. Et regarder les configurations du DGP exponentiel. Garder les deux DGP. Commenter le tout.

Virer les couleurs dans le tableau de résultats.

CI length

To not report in latex table:

• MAE,
• Quantile .95

Configuration:
nb_simu: 1000 # Nb. of simulations
sample_size: 10000 # Sample size
lambda_x: .9 # Parameter of exponential distribution for X
lambda_z: 1 # Parameter of exponential distribution for Z
alpha_y: 5 # Parameter of Pareto distribution for Y

b_2+d_2 = .3

Résultats:
Theta_0: 2.22

bias:

• smoothed: 0.0001
• standard: 0.0002

MAE:

• smoothed: 0.0037
• standard: 0.0038

RMSE:

• smoothed: 0.0047
• standard: 0.0047

Coverage rate:

• smoothed: 0.8960
• standard: 0.9490

On a l'impression qu'il n'y a pas beaucoup de cas où on obtient des taux de couverture inférieur à 95%. Du coup on peut se demander si on ne pourrait pas avoir un résultat montrant qu'on pourrait avoir de l'inférence conservatrice sous des hypothèses assez faibles (+ faibles que b_k + d_k < 1/2).

P/r à ce dernier point, peut-être qu'on pourrait regarder sur simulations ce que ça donne dans le cas + simple où les U_j sont observés ?

Pose des problèmes pour le calcul de l'écart-type: quelle est la bonne vitesse? Comment estimer la variance asymptotique?

"A Simple Ordered Data Estimator For Inverse Density Weighted Functions," by Arthur Lewbel and Susanne Schennach, lewsch33.pdf Journal of Econometrics, 2007, 186, 189-211.

• Coverage rate.

Pour que \theta_0 soit fini:
1/alpha_y < lambda_x / lambda_z

Pour que le théorème 2 s'applique:
1/alpha_y -1/2 < lambda_x / lambda_z

Autrement dit, pour que \theta_0 soit fini, il suffit de
1 - lambda_x / lambda_z + 1/alpha_y < 1

/Users/jeremylhour/Documents/code/CIC-asymptotics/functions/func_main.py:97: RuntimeWarning: divide by zero encountered in true_divide
inside_integral = (indicator-u_hat)/denominateur

Mettre en place: retenir les trois estimateurs.

Write code for computing standard errors using the formula in the paper

add:

• quantile of sqrt(n) \hat (theta - theta_0),
• histogram of simulations