elenabakova / cw

Computational workshop homeworks

CW

Computational workshop homeworks

Sem 5

1. Численные методы решения нелинейных уравнений

• отделение корней
• бисекция
• Ньютон (касательные)
• Modified Ньютон
• Метод секущих

---

2. Алгебраическое интерполирование. Интерполяционный многочлен в форме Ньютона и в форме Лагранжа

---

3.

3.1 Обратное интерполирование
3.2 Нахождение производных таблично-заданной ф-и по ф. численного дифференцирования

---

4.

4.1-4.2 Приближённое вычисление интеграла по квадратурным формулам
4.3 Приближённое вычисление интеграла по составным квадратурным формулам
4.4 Приближённое вычисление интеграла по составным квадратурным формулам и уточнение по принципу Рунге

---

5.

5.1 Построение квадратурной формулы наивысшей алгебраической степени точности
5.2 Построение КФ Гаусса, КФ Мелера
5.3 Приближённое вычисление интеграла при помощи составной КФ Гаусса

---

---

Sem 6

1. Решение краевой задачи для ОДУ второго порядка сеточным методом

---

2. Решение СЛАУ: итерационные методы

---

3. Проекционные методы для краевой задачи ОДУ второго порядка.

---

4. Точные методы решения СЛАУ (LU-разложение, метод Холецкого; QR-разложения: метод вращений, метод отражений).

---

5. Влияние ошибок округления на решение СЛАУ. Числа обусловленности. Регуляризация.

---

6. Частичная проблема собственных значений — поиск максимального по модулю собственного числа степенным методом и методом скалярных произведений.

---

7. Полная проблема собственных значений (метод Якоби).

---

9. Теплопроводность