edwardglockner / kombinatorik-1ma020

[För bonuspoäng] Filer och information för kursen i Kombinatorik (1MA020) vid Uppsala Universitet

Kombinatorik (1MA020), Vårterminen 2023

Välkommen till kursen i kombinatorik på kandidatnivå vid Uppsala Universitet. För allmän information om kursen - tenta, inlämningsuppgift, och planering av föreläsningarna, se detta dokumentet.

Boken för denna kursen finns tillgänglig gratis online här, i ett antal format. (Inklusive braille, för eventuella blinda studenter.) Tidigare aviserade jag att vi skulle skapa en version av boken med bara bitarna vi går igenom. Efter att ha använt boken mer, och sett hur föreläsningsanteckningarna utvecklats, har jag ändrat mig om den idén - kursen håller sig inte nära nog boken att det är meningsfullt att göra, och föreläsningsanteckningarna är mer utförliga än jag ursprungligen hade trott att de skulle bli.

Föreläsningsanteckningar för våra föreläsningar kommer också att länkas här, så snart de är skrivna. Material från förra utgåvan av kursen - som är till stor del handskrivet och på engelska - finns redan tillgängligt, men planen är att ni inte ska behöva förlita er på det. Förhoppningsvis håller den planen.

Föreläsningsanteckningar

1. Föreläsning ett: Additions- och multiplikationsregeln, strängar, permutationer och kombinationer
2. Föreläsning två: Kombinatoriska bevis, binomialsatsen, kompositioner, och multinomialsatsen
3. Föreläsning tre: Induktion, lådprincipen, och inklusion-exklusion
4. Föreläsning fyra: Sammanfattning av alla räkneproblem, samt cykler
5. Föreläsning fem: Genererande funktioner
6. Föreläsning sex: Fortsättning på genererande funktioner
7. Föreläsning sju: Dyck-stigar och Catalantal
8. Föreläsning åtta: Träd och heltalspartitioner (Work In Progress)

Annat material för kursen

1. Extra övningar
2. Formel- och räkneregelssamling

Övningar med lösningsförslag:

1. Ett ställe att hitta sådana på är anteckningarna från förra årets version av kursen. Dessa innehåller inte bara övningar, utan också en del exempel som vi inte går igenom på föreläsningarna detta året - så de exemplen kan ju också användas som övningar, om ni försöker lösa exemplet själva innan ni läser hur han gjorde.
2. Den här sidan innehåller en del övningar med lösningsförslag, men den överlappar bara med vår kurs i de första av våra föreläsningar.
3. Den här boken överlappar mer med vår kurs, och har "lösningar" på uppgifterna. Tyvärr verkar dessa ofta vara väldigt knapphändiga, men det är i alla fall något.

---

Föreläsningsanteckningar för 1MA020 Kombinatorik by Vilhelm Agdur is licensed under a Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License.
Based on a work at https://github.com/vagdur/Kombinatorik-1MA020.