ArimaRest.jl

ArimaRest.jl es una libreria programada por Edward Angelino para poder corregir y ajustar los pronósticos de ARIMA univariantes, con información externa al modelo. Esta información es ingresada como restricciones a los valores unicos o a las agrupaciones de valores (Ejemplo tasas de años en el caso de meses), de esta manera además, se establece una encadenacion temporal. La validacion de las restricciones impuestas se mide atravez del indicador $K_{calc} < \chi^2_m$ , donde $m$ son los grados de libertad de la restricción. Esta indicador esta relacionado con el intervalo de confianza del pronóstico del modelo ARIMA evaluado.

$\phi\left(L\right)\varPhi\left(L_{s}\right)\nabla^{d}\nabla^{D}\centerdot Z_{t}=\theta\left(L\right)\Theta\left(L_{s}\right)a_{t}$

$\begin{multline*}\left(1-\phi_{1}L-\phi_{2}L^{2}-...-\phi_{p}L^{p}\right)\left(1-\varPhi_{1}L_{s}-\varPhi_{2}L_{s}^{2}-...-\varPhi_{P}L_{s}^{P}\right)\left(1-L\right)^{d}\left(1-L^{s}\right)^{D}Z_{t}\\=\left(1\dotplus\theta_{1}L\dotplus\theta_{2}L^{2}\dotplus...\dotplus\theta_{q}L^{q}\right)\left(1\dotplus\Theta_{1}L_{s}\dotplus\Theta_{2}L_{s}^{2}\dotplus...\dotplus\Theta_{Q}L_{s}^{Q}\right)a_{t}\end{multline*}$

El principal beneficio de restringir las estimaciones es la reduccion de la incertidumbre del modelo, acotando los intervalos de confianza, debido a la informacion adicional y encontrando los valores intermedios ajustados que cumplen con la restriccion impuesta.

El cálculo es algebraico y matricial, para lo cual se ha creado funciones de lectura, proceso y grafico:

$dic=leedatostxt(archivo)$

donde:

$dic$ : Variable del tipo Dic donde se almacenara toda la informacion del archivo texto.

$archivo$ : Archivo de texto plano donde se ingresan los datos para el cálculo. Tiene el siguiente formato:

#Datos_Modelo
diff  = (1-L)*(1-L^12)
theta = (1-0.213503*L-0.210997*L^2)*(1-0.903785*L^12)
phi = 1
sigma2 = 0.011956^2   # soporta operaciones apesar que es un numero

#Objetivos
C = [
 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ]

Y = [
  12*log(42803.322445*1.0294/12) - 41.01134993     #  2020 - ene:may2020
  12*log(42803.322445*1.0294*1.0061/12)            #  2021
  12*log(42803.322445*1.0294*1.0061*1.0367/12)  ]  #  2022

#Datos a ajustar  [serie_sa atipicos]
seriesf = [
	8.154973727	-0.211095349
	8.18563597	-0.159745649
	8.19698976	-0.12380086
	8.175109724	-0.098639507
	8.21674547	-0.08102656
	8.200111952	-0.068697497
	...          	.....
	8.277733291	-0.039935196
	8.316698287	-0.039933542]

$df=restringe(datos,salida)$