douyu0814 / fuzzybn

The Fuzzy Bayesian Network use on the seaport safety system

FBN

1. 程序介绍

此程序针对港口韧性系统风险因子分析，建立的一个灵活可变的模糊贝叶斯网络结构。通过每个输入结点的无条件概率得到最终的Crisp value或效用函数值。网络结构通过配置文件的方式修改，程序内部对不同的网络结构参数自适应。

2. 使用说明

2.1 配置文件加载

此程序所有需要用到的数据以及配置文件存放在Data文件夹中，主要有三个文件组成：

• NetShape.ini ： 此文件为配置文件，用于修改网络结构以及每个结点语言描述等级的个数。有如下几个变量
  • Linguistic_Terms: 语言描述等级的个数
  • Layer_num: 网络层数（除去输入结点）
  • Layer_Node_x： 第x层结点的父节点个数（中间用Tab分割，输出层为第一层）
• InputData.CSV： 输入结点的每个语言描述等级的概率，同一节点的概率和为1
• Normalised_Weights.CSV： 每个节点对其子节点影响的权重（由FAHP得到，一个节点的所有父节点对其的影响权重的和为1）

2.2 使用

执行FBN_main.py函数，则会输出相应的目标节点的概率，效用函数值以及进行敏感性分析后，每个节点调整不同比例的效用函数值

3. 程序说明

3.1程序文件说明：

此程序主要包括四个文件（夹）：

• Data：用于存放配置文件以及输入和参数
• FBN_main.py： 程序主函数文件（执行文件）
• Init.py: 存放了读取文件或加载文件的子函数
• Lib.py: 存放所有与计算或处理有关的子函数

3.2 部分子函数说明：

• class Node: 定义输入节点类， 其有一个属性为输入结点的概率prob， 初始化时需对其概率赋值，否则概率为空
• class CalNode(Node)： 定义了中间节点以及输出结点，是Node的子类， 比Node类多了两个属性分别为cpt（该结点与其父节点构成的条件概率表）， joint（该节点的父节点所有可能的概率乘积）
• load_input： 将从文件读取到的输入概率赋值给网络的输入结点
• cal_cpt: 计算条件概率表： 根据symmetric model方法以及FAHP的到的权重计算条件概率表。 $$P(Z|Y_1, Y_2, ..., Y_n) = \Sigma_{r=1}^nw_r $$ 对于一个有y个父节点的节点，若其与其父节点描述等级为N个级别，则他的条件概率表一共有$N^{y+1}$个参数。例如R1有5个父节点，每个结点有5个等级的描述级别，则其cpt共有$5^6$个参数，为了方便运算和查询，用一个5x5x5x5x5x5的6维矩阵存储，则查询是其矩阵下标及为对应的条件概率。
• cal_joint_prob: 计算结点的父节点所有可能的概率乘积组合（针对输入结点的下一层结点）。 如：结点$X_1, X_2$分别有两种状态，则可能的概率乘积组合为4中 $$ P(X_1=1)P(X_2=1), P(X_1=0)P(X_2=1),P(X_1=1)P(X_2=0),P(X_1=0)P(X_2=0)$$ 若某个结点有5个父节点， 并且有5个语言等级描述，则此函数的输出应为5x5x5x5x5的矩阵

3.3 程序流程

主程序的执行流程为：

1. 从文件中读取语言描述等级的个数，网络层数，每层结点个数，权重以及输入等信息
2. 创建一个空数组用于存储节点， 根据读取的网络结构分层次向此空数组中添加结点， 构成网络模型，输入层节点为Node类， 中间层以及输出层为CalNode类
3. 根据读取的权重计算除输入层结点外每个结点相应的条件概率表cpt
4. 将读取到的输入概率加载到输入层的节点中
5. 计算输入结点下一层的joint（即调用cal_joint_prob）
6. 计算该结点的概率（贝叶斯网络图中用联合概率表示各节点之间的依赖关系） 即利用公式 $$P(A,B,C) = P(A|B,C)P(B)P(C)$$ 只需将条件概率表对应的条件概率矩阵与cal_joint_prob得到的概率矩阵相乘再求和，得到的值即为节点在该状态下的概率
7. 将此层计算的结果作为下一层的输入再计算，直到得到最终结果