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目的：找到关系网中的小的、联系紧密的“圈子”
基本假设： 1.圈子的总体亲密度是相对较高的 2.圈子里的人，任意两人都是在对方“150法则”之内的 3.对于任意一人，圈子中至少有一个熟悉好友（根据Dunbar理论，假设熟悉好友共为50人） 4.好友亲密度符合曝光效应 5.不同圈子是可以重叠的 6.单个圈子的最大人数是有限的，这里设定为15人（根据“小团队”相关知识假定的） 7.一个人能够维系的圈子是有限的，根据假设2，可得其上限为50个 150法则、Dunbar理论；曝光效应；
根据要求，找到紧密的圈子，该目的与传统的SNS网络聚类具有一定的区别。传统的SNS图聚类，是以推荐好友为导向的，其具有开放性，而这里找的紧密圈子，其具有封闭性；传统的SNS聚类，根据两点距离进行聚类，无法考虑到群体活动对圈子划分的影响；
基本SNS网络下的“圈子”寻找 对于基本情况，圈子的社交方式为点对点的联系。根据目的特殊性，可以以某一人为核心，查询其所在的圈子（另外的目的是减少计算量）。 根据假设3，找到该人的50位熟悉好友，并分别与之组合成一个小圈子，然后分别对圈子进行扩充，在圈子较小的时候（假设不超过5人的圈子为小圈子），根据假设2，扩充任选为该人的150位好友（扩大备选范围，防止过早陷入局部收敛），超多5人时，根据假设3，扩充人选为圈子成员的熟悉好友。 扩充的标准为，选取扩充方案中，圈子亲密度最高的，同时，圈子的亲密度要大于某个阈值。 上面是基本的圈子寻找过程，下面对其中的概念进行具体的定义。
好友亲密度： 根据曝光效应，好感度为 F ，k为衰减系数，Effect为每一次交流的正面激励。 对于上式，衰减系数是一个恒定的值，这与实际情况不是特别符合，基于此，我对该公式做一个简单的变动，其中T为认识时长，单位为年； 其中的一些参数设置，p=1,t 按照月来算，Effect=每月接触的天数。（这些参数只是草定）
圈子亲密度： 这里圈子的亲密度可以借用木桶原理。定义如下 圈子亲密度 G 为： 其中 为圈中两人的亲密度； 该定义方法实际为，找到圈中和其他人亲密度最低的那个人，将其与其他人的平均亲密度定义为圈子亲密度。为了计算方便，可以近似认为该人就是刚扩充进来的人。 另外，对于圈子亲密度的阙值可以定义为该人第80位好友的亲密度。（这个阙值的定义就是纯粹拍脑袋了。该阙值的界定，需要通过实际数据进行计算，保证大多数的圈子人数在15人一下，或者在10人左右。）
注：在圈子扩充过程中，会遇到两个圈子完全重叠的情况，那么第二个圈子则换一个人进行扩充。
基于群体活动的圈子寻找 常见的群体活动为线下的集体活动（聚餐等），微信等网络群组聊天。基于我个人情况，我对微信上的群组定义为“强群组”，即我所有的圈子都包含在我微信上的群组中（群组里也会有不是圈子里的人）；对于线下活动、QQ群等，定义为“弱群组”，即该群组并不完整包含我的圈子，但可以为圈子的划分提供良好支撑。 强群组： 在强群组下，可以较快的划分圈子，即先判断该群组的活跃度，假设群组的活跃度与好友的亲密度的计算方法是完全一致的。 根据计算出来的活跃度，提取前50个。然后对于具体的圈子，每次删除与他人亲密度最低的人，直到圈子的亲密度大于阙值，同时也要删除不满足假设3的人。
弱群组： 弱群组的作用就是在圈子划分的过程中，增加好友的亲密度。 对于该亲密度增量，具有如下两个性质： 群组对亲密度的增加作用与其总人数成负相关，即群人数越多，那么该群对于亲密度的增量越少； 圈子的人数对于亲密度的增加也是负相关，因圈子人越多，所涉及的群组也就会越多，那么各群组的重要性也应该随之下降。
亲密度增量具体定义如下： 其中 H 为群组的活跃度，M为群组总人数，N为圈子总人数 ，n为圈子中人在群组中的个数。 右式第一项为群组的平均活跃度，第二项为加权系数。
伪数据生成： 随机生成了十个小圈子； 生成人与人之间的联系信息（圈内人联系更频繁，圈外更少）； 生成强群组，即所有的圈子包含在群组之中，基于此，生成20个群组，前十个是以初始圈子为基础，随机添加数人，后十个是随机生成的群组 生成弱群组，对圈子的产生有增量作用，不过此处的弱群组为纯粹的随机生成，其增量应该很不是很明显 预设小圈子： [0, 71, 72, 12, 77, 24] [0, 66, 7, 73, 146, 115, 88, 60] [0, 42, 77, 15, 18, 116, 85, 87, 59, 124] [64, 0, 36, 134, 6, 14, 120, 57, 93] [0, 3, 36, 5, 40, 14, 56, 25, 125, 127] [0, 70, 38, 102, 10, 44, 112, 83, 118, 124] [0, 97, 133, 102, 41, 106, 112, 114, 83, 118] [0, 132, 72, 145, 20, 57, 27, 124, 93, 126, 31] [0, 121, 3, 100, 101, 23, 57, 124] [32, 0, 134, 139, 12, 16, 56, 120]
基本SNS结果分析 {0, 12, 24, 71, 72, 77} {0, 3, 5, 14, 25, 36, 40, 56, 125, 127} {0, 6, 14, 36, 57, 64, 93, 120, 134} {0, 41, 83, 97, 102, 106, 114, 118, 133} …… ……
总结 只是简单的列举几个分析结果，可以看出目前的参数下，对于基本的SNS网络已经具有良好的结果了。另外，对于强群组、弱群组的情况，效果也均良好。
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