danilomaciel / simplex

Simplex algorithm.

Simplex e algoritmo da Mochila

version 1.4

Aplicação algoritmo da Mochila online

Aplicação Simplex online

Cesar Alves RA 533122
Gabriel Caires RA 526932
Vitor Derobe RA 525510

Projeto de Pesquisa Operacional

• 6º Semestre BCC Univem

Implementação do algoritmo da mochila em Ruby, a aplicação resolve problemas com números inteiros e e somente com itens de pesos diferentes, nenhum peso deve ser igual.

Implementação do método simplex em Ruby para resolução de sistemas lineares, a aplicação resolve problemas de maximização e minimização para expressões e restrições menores ou iguais a zero (<=).

Ferramentas

• Ruby 2.1.3p242

• Rails 4.1.6

• Bootstrap 3.3.5

• jQuery / AJAX / CoffeeScript 2.2.0

Guia de uso algoritmo da Mochila

Peso	Valor
2	31
3	47
1	14

Capacidade da mochila

4

Clique em "Calcular"

Utilize o botão "Adionar item" para adicionar campos de textos adicionais para os itens.
Utilize o botão "Remover item" para remover um campo de texto dos itens.

• Resultado

São exibidos os itens escolhidos pelo algoritmo e a tabela geradas pelo método de programação dinâmica da mochila.

Guia de uso Simplex

• Maximizar Z = 3x1 + 5x2

Expressão

3x1 + 5x2

Restrições

x1 <= 4
x2 <= 6
3x1 + 2x2 <= 18

Clique em "Maximizar"

• Minimizar Z = -3x1 - 5x2

Expressão

-3x1 - 5x2

Restrições

x1 <= 4
x2 <= 6
3x1 + 2x2 <= 18

Clique em "Minimizar"

Utilize o botão "Add Restrição" para adicionar campos de textos adicionais para restrições.
Utilize o botão "-" para remover campos de textos adicionais para restrições.

• Resultado

É exibido o passo a passo das tabelas geradas pelo método simplex, com número máximo de 20 iterações.

Nota de Liberação Simplex versão 1.4

Introdução

Este documento provê uma visão geral da versão do aplicativo Simplex e algoritmo da Mochila que está sendo liberada. Aqui descreveremos as funcionalidades do aplicativo, bem como seus problemas e limitações conhecidos. Por último são descritas as demandas e os problemas que foram resolvidos para liberação da versão atual.

1. Nota de release a ser publicado

• Algoritmo da Mochila.
• Não possuir número fixo de itens.
• Demonstrar tabela da programação dinâmica.
• Algoritmo Simplex para problemas de maximização.
• Algoritmo Simplex para problemas de minimização.
• Demonstrar o passo a passo de iterações na tabela.
• Tabela de Sensibilidade.
• Não possuir número fixo para variáveis de decisão.
• Não possuir número fixo de restrições.
• Tratamento de erro para modelos sem solução.
• Tratamento de erro para modelos com infinitas iterações.

2. Problemas conhecidos e limitações

Limitação

• Os pesos devem ser inteiros e diferentes para o algoritmo da Mochila.
• As restrições devem ser estritamente menores ou iguais a 0 (<=) para o Simplex.
• O tempo de latência pode variar, sendo algumas vezes alto ou baixo.

3. Datas Importantes

Segue abaixo as datas importantes do desenvolvimento:

Data	Evento
22/09/15	Início do planejamento
23/09/15	Início do desenvolvimento
08/10/15	Entrega para teste
21/10/15	Fim do teste
22/10/15	Início do desenvolvimento
23/09/15	Liberação para simulação do ambiente de produção
23/10/15	Ajustes finais
23/10/15	Liberação do Simplex para produção
24/11/15	Desenvolvimento do algoritmo da Mochila
24/11/15	Liberação do algoritmo da Mochila para produção

4. Compatibilidade

Segue abaixo os requisitos:

Requisitos	Ferramentas
Navegadores	Mozila Firefox, Chrome, Internet Explorer
Sistema operacional	Ubuntu, RedHat, Windows, Mac

Tecnologias

Tecnologias	Ferramentas
Front-End	HTML, CSS, CoffeeScript
Back-End	Ruby 2.1
Framework WEB	Rails 4.1.6, Bootstrap 3.3.5
IDE	Não Utilizado
Editor de Texto	Sublime Text 2
Design pattern	Não Utilizado
Servidor Web	WEBrick (Heroku)

5. Procedimento E ALTERAÇAO DE CONFIGURAÇÃO do Ambiente

Para alteração no ambiente é necessário possuir o Git e o kit de ferramenta do Heroku instalados, efetuar o login como administrador do repositório no Heroku e adicionar o repositório remoto com o comando “Heroku Create”. Após as etapas de configurações serem concluídas basta realizar um “push” da branch da aplicação no Git diretamente para o repositório remoto do Heroku. Exemplo: “git push heroku master”.

6. Atividades Realizadas No período

Nessa liberação foram contemplados os seguintes itens:

Cód	Título	Tarefa	Situação	Observação
1	Calcular	Montar a Tabela programação dinâmica, e possibilitar o usuário a calcular o algoritmo da mochila.	Concluído	Apenas números inteiros e com pesos diferentes
2	Adição de itens	Possibilitar o usuário a adicionar inputs para os itens.	Concluído
3	Tabela da programação dinâmica	Demonstrar ao usuário a tabela da programação dinâmica.	Concluído
1	Maximizar	Montar a Tabela Simplex, e possibilitar o usuário a maximizar modelos de simplex com sistemas lineares.	Concluído	Apenas restrições de “<=”
2	Minimizar	Montar a Tabela Simplex, e possibilitar o usuário a minimizar modelos de simplex com sistemas lineares.	Concluído	Apenas restrições de “<=”
3	Adição de restrições	Possibilitar o usuário a adicionar inputs para maiores números de restrições.	Concluído
4	Remoção de restrições	Possibilitar o usuário a remover inputs para menores números de restrições.	Concluído
5	Demonstrar passo a passo	Demonstrar ao usuário as alterações na tabela causada pelas iterações do método simplex.	Concluído
6	Tabela de sensibilidade	Demonstrar ao usuário a tabela de sensibilidade.	Concluído
7	Tratamento de modelos sem solução	Tratar os erros com modelos sem solução e com iterações infinitas.	Concluído