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2018台灣公投結果中的不合理數據

簡述

剛剛看到yutin1987上傳的2018台灣公投的所有開票所的結果，出於對資料的手癢，就立即下載下來跑了分析。不跑不知道，一跑嚇一跳。通過初步的描述分析就可以發現，中選會公佈的有些開票所的結果出現了明顯不合理的數據！

廢話不多說，直接上結果。

首先，這是所有公投案之間的散點圖。可以看到，與鄉鎮層級的結果不同的是，在每張圖上，垂直和水平方向都出現了不少的觀測值，這是不合常理的。

我們隨便看看其中的一張。

我一開始以為是極端值特有的屬性，但是看到下面這張圖，就發現有些開票結果是明顯有問題的。這是第14案vs第15案的散點圖。我們知道這兩案都是平權方提出的，兩案的開票結果應該是高度正相關的。在絕大多數的開票所，結果也確實是高度正相關。但是，散點圖也顯示，有不少的奇怪的觀測值出現在圖的正上方和正右方。若仔細看這些極端值的話，他們在兩個公投案的結果上是負相關的！

畫上兩條線後，一目了然！兩條斜度是1和-1的斜線可以完美地貫穿所有的觀測值。+1斜線附近的觀測值是正常的。-1斜線附近的觀測值是不正常的，在這些開票，有一案的公投結果應該是報反了！

我們可以直接在中選會的網站上找到這些開票所的結果。例如，以南投縣中寮鄉0373開票所為例。下面是兩案結果的鏈接：

http://referendum.2018.nat.gov.tw/pc/zh_TW/08/10008000800000373.html

http://referendum.2018.nat.gov.tw/pc/zh_TW/09/10008000800000373.html

我們可以看到，14案和15案的結果是相反的。隨便再舉一例：高雄市三民區0943開票所。

http://referendum.2018.nat.gov.tw/pc/zh_TW/08/64000000500000943.html

http://referendum.2018.nat.gov.tw/pc/zh_TW/09/64000000500000943.html

這些結果都是明顯不合理的。

結論：中選會公佈的公投案結果有重大瑕疵。投票中少數人因為看不懂公投題目投反了是有可能的，但是一整個投票所所有人都投反了，這是難以用常理解釋的。雖然出問題的投票所應該不是很多，當不會影響總體的結果。但這依然是一個非常嚴肅的問題！

疑問 1

不合理的結果並不僅僅是出現在第14、15案，下面是第7、8案的散點圖。

為什麼所有的極端值都出現在一條水平和一條垂直線上？左邊的極端值可以用一條-1斜線完美貫穿，也就是說那些投票所的結果應該也是有一案報反了，但是我無法解釋上面和下面的極端值。

報反的案例：桃園市八德區370。

http://referendum.2018.nat.gov.tw/pc/zh_TW/01/68000000800000370.html

http://referendum.2018.nat.gov.tw/pc/zh_TW/02/68000000800000370.html

更新 1

有幾個問題可以立即回答。首先，中選會公佈的全國總的開票數結果是否等於各投開票結果之和呢？

答案：是！以下是各投開票所結果之和，與中選會公佈的總開票結果完全一致。也就是說，不僅僅是網站報錯了，中選會的原始數據就是錯的！

	同意票數	不同意票數
案件
第10案	7658008	2907429
第11案	7083379	3419624
第12案	6401748	4072471
第13案	4763086	5774556
第14案	3382286	6949697
第15案	3507665	6805171
第16案	5895560	4014215
第7案	7955753	2109157
第8案	7599267	2346316
第9案	7791856	2231425

更新 2

那麼，結果報反的投票所有多少呢？如果把-1斜線附近的投票所都抓出來的話（詳情見代碼），以下為統計結果。可以看到，絕大多數的報反的案例出現在第14、15案，有141個，佔全國投票所數量的0.89%。這141個投票所的投票數為93306，佔全國總投票數的0.9%，對總的投票結果的影響應該不大。

	第7、8案	第8、9案	第10、11案	第14、15案	合集
不合理結果數量	23	19	12	141	184

這裡是所有有疑問的結果。