基于hough变换检测直线和圆

一、功能

自己实现直线和圆的检测算法
在原图上显示最终的检测结果
单独显示一些关键的中间结果
需要对coin,seal,highway进行调试

二、软件说明

1) 环境依赖

opencv3.4
mingw64 (写代码时采用的编译器, 也可以采用其他的)

2) 编译项目

修改makefile文件中的INCLUDE_PATH和LIB_PATH,改为本机opencv的路径
输入make或者mingw32-make即可编译

3) 运行程序

程序在终端中执行, 需要命令行传参, 根据检测需求的不同需要不同的参数(以下假设可执行程序名为a.exe)

检测圆 ./a.exe -c ./hw-coin.JPG
检测直线 ./a.exe -l ./hw-highway.JPG

程序执行后, 会依次显示经过canny检测提取的边缘图, hough变换的参数空间图和绘制了提取形状的结果图

三、算法实现

1) 提取过程

使用blur和canny算子提取图片的边缘, 并将结果转为二值图①
- 对于直线检测, 将①图中提取的边缘点, 根据以下公式将θ和r所在的二维空间进行投票 $$ xcosθ+ysinθ = r $$

对于圆检测, 将①图中提取的边缘点, 根据以下公式对a,b,r所在的三维空间进行投票

其中, a,b,r分别为圆心的横、纵坐标和半径(θ取[θ|0<=θ<360,θ=4k]) $$ a = x + cosθ*r $$

$$ b = y + sinθ*r $$

将投票进行投票, 设置一定的阈值, 选出投票数大于阈值的参数对象作为检测结果
对检测结果进行必要的优化
将结果在原图中绘制出来

2) 核心算法

直线参数空间映射

实现**: 对于边缘点(x,y), 将θ从0~180度遍历,根据 r = xcosθ + ysinθ计算对应的r, 核心代码如下

 for(int y=0; y<image_h;y++){
        for(int x=0; x< image_w; x++){
            if(image.data[y*image_w + x] > 250)
            {
                // x*cosθ + y*sinθ = r
                for(int angle = 0; angle<accu_w; angle++){
                    //参数空间转换
                    double angle_rad = (double) angle * DEG2RAD;
                    int r = (double)(x-x_center)*cos(angle_rad) + (double)(y-y_center)*sin(angle_rad);
                    accu.data[(int)((r+max_r)*180.0 + angle)] += 1;
                }
            }
        }
    }

圆参数空间的映射

实现**: 对于边缘点(x,y),将r从MINR~HW/2遍历, 根据以下公式计算对应的a,b,其中MINR为检测的圆心的最小值,HW/2为图像的最小半径. θ遍历0-360度,步长为6 $$ a = x + cosθr $$ $$ b = y + sinθr $$ 在做实验的过程中, 我查阅了很多资料, 其中提到通过计算边缘点(x,y)的梯度值来确定θ的值. 经过我的尝试, 虽然这样在投票的以及统计的时候能够节约时间, 但是在检测结果上却并不理想, 所以我的实现是采取遍历投票的方式,核心代码如下:
```
for (...){	//细节省略了,具体参见源代码
        for (...){
            if (image.data[y * image_w + x] > 250){
                for(int r=0;r<r_range;r+=2){                  
                    for(int i = 0;i<divide;i++)
                    {
                        // double angle_rad = angle*DEG2RAD;
                        int a = x - x_offset[i];
                        int b = y - y_offset[i];
                        }
                    }
                }
            }
        }
```

提取结果的优化

需要优化的原因: 因为在参数空间中, 投票数较多的点往往是扎堆的, 为了避免最后识别的圆都是密集在一起的, 所以只取局域2MASK*2MASK范围内最大的点为有效点.

优化算法1: 采用一个MASK*MASK的掩码, 参数空间上的点只有满足以下两点, 才能作为最终结果

票数超过阈值
在附近MASK*MASK的区域上, 没有其他的点票数比它多

核心代码如下:

for(int i = -MASK;i<=MASK;i++)
{
    for(int j=-MASK;j<=MASK;j++){
        //确保检测值不越界
        if(x+i>=0 && x+i<image_w && y+j>=0 && y+j<image_h){
            ... //细节省略了,具体参考源代码
            if( ...)
            {
                flag = true;
                i = j = 7; //找到周围点比当前点票数多, 直接跳出循环
            }
        }
    } 
}
// 找到周围点比当前点票数多, 直接跳出循环
if(flag) continue;
circles.push_back(std::pair<cv::Point,int>(cv::Point(x,y),r+MINR));

优化算法2: 与之前选出的点进行比较, 如果有相似的点选出了, 则该点不重复记录(两者选其一,选票数较多的)

核心代码如下:

std::vector<std::pair<cv::Point,int> >::iterator i;
bool flag = true; 
for(i = circles.begin();i != circles.end();i++){
    if(x-i->first.x <= MASK && y-i->first.y <= MASK && r - (i->second-MINR) <=MASK){
       ... //细节省略了
        //当前点比以前添加的点更好, 则更新结果
        if(accu.data[index] > (int)accu.data[index1]){
            i->first.x = x;
            i->first.y = y;
            i->second = r+MINR;
        }
        flag = false;
        break;
    }
}
if(flag) circles.push_back(std::pair<cv::Point,int>(cv::Point(x,y),r+MINR));