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TPs de la materia Simulación - FIUBA - 1C2022

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Material recolectado a lo largo de mi cursada en FIUBA aqui.

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Ejercicio 6

Se propone simular el desplazamiento de partículas sobre un plano utilizando un modelo basado en agentes, en
el cual el desplazamiento se modela como random walking.
Se considera una población de N individuos (utilizar distintos valor de N) distribuidos uniformemente sobre un área que se puede discretizar como una grilla de de 100 x 100.

Considerar:

• El movimiento de las partículas es equiprobable en las direcciones permitidas. En zonas distintas a los bordes, este movimiento será posible en 4 direcciones.
• En los límites de la zona planteada, las partículas sólo pueden moverse en las direcciones permitidas.
• Si más de una partícula, en el mismo instante de tiempo, intenta ocupar la misma posición, sólo una de ellas la ocupará, y el resto deberá volver a elegir dirección de desplazamiento. Si luego de 2 intentos consecutivos por moverse, la partícula no logra hacerlo, mantiene su lugar durante ese instante de tiempo.
• El orden en el cual se mueven las partículas debe elegirse al azar, en cada instante de tiempo, siguiendo una distribución uniforme.
• Existen los siguientes tipos de partículas, las cuales no reaccionan entre sí.

Se pide:

• Utilizar el generador de números al azar implementado en el ejercicio 1.
• Una animación de la situación planteada
• Obtenga estadísticas de los tiempos que demoran los individuos en contagiarse. Grafique.
• Graficar la curva de evolución de la epidemia midiendo.
  • Cantidad de personas sanas en función del tiempo
  • Cantidad de personas enfermas en función del tiempo

Presentación TP1

Buscan que la presentación la demos como si fuera una historia, algunos detalles que mencionaron son:

• Contar como funciona el generador
• En los tests de hipótesis habría que mencionar que buscábamos y que encontramos
• Para el 3 y el 4 mencionar que algoritmos usamos
• La animación esta bueno mostrarla
• Para el opcional podemos hacer una comparación directa con los otros ejercicios

Ejercicio 5

Utilizando el generador implementado en el ejercicio 1:

• Implementar un método para generar variables aleatorias con distribución normal con media 15 y desvío 3.
• Graficarla distribución que siguen los números pseudoaleatorios generados.
• Realizar, al menos, 2 tests de los explicados en la materia para verificar si los números generados siguen la distribución pedida (evalué los resultadospara distintos tamaños de muestra).

Ejercicio 4

Para la siguiente densidad de probabilidad, se pide:

• Definir la función de densidad de probabilidad.
• Calcular y graficar la función de probabilidad acumulada y su inversa.
• Utilizando el generador de números aleatorios implementado en el segundo ítem del ejercicio 1, genere números al azar con la distribución propuesta.
• Realice los gráficos que considere necesarios para mostrar la distribución de números al azar generados.

Ejercicio 2

Para cada una de las 2 versiones del generador implementado en el ejercicio 1:

• Proponer, y realizar, al menos 2 tests para evaluar su comportamiento.
• Evaluar e interpretar los resultados de cada uno para distintos tamaños de muestras.

Ejercicio 1

Sobre el generador de números al azar propuesto en el paper asignado, se pide:

• Implementarlo en función de lo especificado en el documento.
• Modificarlo (si aplica) para obtener números al azar entre 0 y 1
• Realizar los gráficos que considere adecuados para mostrar las distribuciones de números al azar generados en ambos casos.

Ejercicio 3

Se desea generar puntos al azar con distribución uniforme dentro del área descripta en el gráfico utilizando los
siguientes generadores de números al azar:

• Generadores de números al azar con distribución uniforme, provistos por el lenguaje elegido para resolver el tp
• Alguno de los generadores de números al azar implementados en el ejercicio 1.
• Calcular, para los dos puntos anteriores, el factor de rendimiento del método.

Opcional

Comparar los resultados obtenidos en los ejercicios 1 a 5 utilizando el generador de números al azar propuesto en el paper
asignado, con los resultados que se obtendrían con un Generador Congruencial Lineal de módulo 232, multiplicador
1013904223, incremento de 1664525 y semilla igual a la parte entera del promedio de los números de padrón de los
integrantes del grupo.