master_rad_matf's Introduction

Vrednovanje azijskih opcija 📉 📈 💱

Ovdje se nalaze svi iskomentarisani kodovi implemetirani za potrebe master rada i primjeri. Za pokretanje kodova od dodatnih biblioteka je potrebna samo biblioteka MASS i njena funkcija rlm za primjenu robusne linearne regresije. Sve ostalo je ručno implementirano.

Opis fajlova i funkcija u njima

U fajlu GBM.R se nalazi vektorizovana funkcija koja služi za generisanje trajektorija geometrijskog Braunovog kretanja.
U fajlu naivni_monte_karlo.R je implementirana ,,naivna'' Monte-Karlo metoda za vrednovanje azijskih opcija.
U fajlu AV_GBM.R se nalazi vektorizovana funkcija kojom se generišu trajektorije geometrijskog Braunovog kretanja koristeći antitetičko uzorkovanje. Na kraju je dat primjer generisanja putanja ovom metodom.
U fajlu AV_GBM_MC.R se nalazi funkcija za određivanje Monte-Karlo ocjene cijene aritmetičke azijske akcije koja koristi metod antitetičkog uzorkovanja za redukciju disperzije.
U fajlu CV_GBM_MC.R je implementirana metoda kontrolnih promjenljivih za redukciju disperzije Monte-Karlo ocjene. Funkcija je prilagođena za tri kontrolne promjenljive:
- aritmetička sredina cijena akcija;
- evropska kol opcija čija je cijena eksplicitno data Blek-Šolsovom formulom;
- geometrijska azijska opcija za čiju cijenu postoji eksplicitna formula.
U fajlu CV_multiple_GBM_MC.R se nalazi funkcija kojom je implementirana kombinovana metoda kontrolnih promjenljivih. Kombinuju se tri prethodno navedene kontrolne promjenljive.
Fajl kov_poredjenje.R služi za poređenje kovarijacija niza ocjena dobijenog ,,naivnom'' Monte-Karlo metodom i nizaova dobijenih na osnovu svake od kontrolnih promjenljivih ponaosob. Uloga posmatranja te kovarijacije jeste određivanje najefikasnije kontrolne promjenljive za redukciju disperzije i smanjenje greške Monte-Karlo ocjene.
Fajl vorst_aproksimacija.R sadrži funkcije za računanje Vorstove aproksimacije za cijenu aritmetičke azijske opcije, kao i funkcije za određivanje gornje i donje granice te cijene.

Recommend Projects