53jk1 / mcdm

Podejmowanie decyzji na podstawie wielu kryteriów

Celem tej aplikacji jest podejmowanie decyzji w oparciu o wiele kryteriów (MCDM). Ta aplikacja używa języka R jako „silnika” do obliczeń i analiz. Jest to implementacja pakietu MCDM. Obecnie obsługiwane metody są następujące:

• Multi-Objective Optimization poprzez analizę współczynników (MOORA) i „Full Multiplicative Form” (Multi-MOORA).
• Technika kolejności preferencji według podobieństwa do rozwiązania idealnego (TOPSIS) Metoda z liniową transformacją maksimum jako procedurą normalizacyjną.
• Technika kolejności preferencji według podobieństwa do idealnego rozwiązania (TOPSIS) Metoda z procedurą normalizacji wektorów.
• Metoda VIKOR.
• Metoda ważonej sumy sumarycznej (WASPAS).
• Meta Ranking rankingów uzyskanych z metod MMOORA, TOPSIS, VIKOR i WASPAS. Proponowane są dwa rankingi meta, czyli suma rankingów i rankingi zagregowane.

Główne funkcje z zmiennymi

Funkcja MetaRanking_custom opiera się głównie na parametrach decision, weights, cb, lambda, v, AB, CD.

• MMoora = MMOORA(decision, weights, cb)
• TopsisV = TOPSISVector(decision, weights, cb)
• TopsisL = TOPSISLinear(decision, weights, cb)
• Vikor = VIKOR(decision, weights, cb, v)
• Waspas = WASPAS(decision, weights, cb, lambda)

Przykładowe dane

Dane zostały tutaj pobrane z dokumentu Profesora Witczaka. Na ich podstawie można przeanalizować:

• Rentowność operacyjną: zysk operacyjny / przychody.
• Rentowność netto: zysk netto / przychody.
• ROE (zwrot z kapitału): zysk netto / stan kapitału własnego pod koniec minionego roku obrotowego.
• ROA (zwrot z aktywów): zysk netto / stan aktywów pod koniec minionego roku obrotowego.
• Wypłacalność natychmiastową: środki pieniężne / zobowiązania krótkoterminowe.
• Płynność bieżącą: aktywa obrotowe / zobowiązania krótkoterminowe.
• Złotą regułę bilansową: kapitał własny / aktywa trwałe (reguła jest wypełniona, gdy wskaźnik ma wartość wyżsżą niż 1 pkt).
• Rotację aktywów: pomaga określić, w jaki sposób pozycjonować swoje inwestycje, aby wykorzystać wzrost zarówno akcji, jak i obligacji, jednocześnie w dużej mierze unikając tych niefortunnych okresów dużych spadków na rynku.
• Zadłużenie ogólne: zobowiązania / suma bilansowa. Są tam również dodatkowe pliki "Comma Separated Value", które można wgrać do programu i testować na nich jak zachowa się algorytm.

Jak przygotować zbiór danych?

Możliwości jest wiele, można zrobić to w dowolnym programie typu Excel czy OpenOffice, można skorzystać z różnych baz danych i pozmieniać je na własne potrzeby. Serdecznie polecam , bądź . Po tym gdy już się wybierze dane, trzeba zrobić jedną tabelkę z alternatywami, najlepiej numerując każdy wiersz. Plik trzeba zapisać w formacie .csv inaczej Comma Separated Value i upewnić się, że zmienne oddzielane są przecinkiem. Później można wszystko wgrać do programu i analizować dane, jeśli wszystko się dobrze podało. Trzeba również pamiętać o tym, aby suma ważenia wynosiła 1, w innym przypadku program nie zadziała.

Wdrażanie metody MULTIMOORA w wielokryterialnych problemach decyzyjnych.

• Funkcja MMOORA implementuje zarówno optymalizację wielocelową poprzez analizę racji (MOORA), jak i "pełną formę multiplikatywną" (MULTIMOORA).
• Parametr decision to macierz decyzyjna m x n z wartościami m alternatyw dla kryteriów n. Inaczej macierz z wszystkimi alternatywami.
• Parametr weights to wektor o długości n, zawierający wagi dla kryteriów. Suma wag musi wynosić 1. Inaczej wektor z wartościami liczbowymi wag.
• Parametr cb to wektor długości n. Każdy składnik to albo cb(i)='max', jeśli kryterium i(x) to korzyść, albo cb(i)='min', jeśli kryterium i(x) to koszt. Inaczej wektor z „typem” kryteriów (korzyść = „max”, koszt = „min”).
• MMOORA zwraca ramkę danych, która zawiera wyniki i cztery obliczone rankingi (system współczynników, punkt odniesienia, forma multiplikatywna i ranking Multi-MOORA).
• Źródła: Brauers, W. K. M.; Zavadskas, E. K. Project management by MULTIMOORA as an instrument for transition economies. Technological and Economic Development of Economy, 16(1), 5-24, 2010.

Metoda MMOORA w kilku krokach:

• Sprawdzanie argumentów.
• Normalizacja i ważenie.
• System racji.
• Punkt odniesienia.
• Forma multiplikatywna.
• Ranking i alternatywy.

Wdrożenie metody TOPSISLinear dla wielokryterialnych problemów decyzyjnych.

• Funkcja TOPSISLinear implementuje technikę kolejności preferencji przez podobieństwo do idealnego rozwiązania (TOPSIS) z liniową transformacją maksimum jako procedurą normalizacji.
• Parametr decision to macierz decyzyjna m x n z wartościami m alternatyw dla kryteriów n. Inaczej macierz z wszystkimi alternatywami.
• Parametr weights to wektor o długości n, zawierający wagi dla kryteriów. Suma wag musi wynosić 1. Wektor z wartościami liczbowymi wag.
• Parametr cb to wektor długości n. Każdy składnmik to albo cb(i)='max', jeśli kryterium i(x) to korzyść, albo cb(i)='min' jeśli kryterium i(x) to koszt. Wektor z „typem” kryteriów (korzyść = „max”, koszt = „min”).
• TOPSISLinear zwraca ramkę danych, która zawiera wynik indeksu R i ranking alternatyw.
• Źródła: Garcia Cascales, M.S.; Lamata, M.T. On rank reversal and TOPSIS Method. Mathematical and Computer Modelling, 56(5-6), 123-132, 2012.

Metoda w kilku krokach:

• Sprawdzanie argumentów.
• Normalizacja i ważenie.
• Idealne rozwiązania.
• Odległości do idealnych rozwiązań.
• Indeks R.
• Oceń alternatywy.

Wdrożenie metody TOPSISVector w przypadku wielokryterialnych problemów decyzyjnych

• Funkcja TOPSISVector implementuje technikę kolejności preferencji według metody podobieństwa idealnego rozwiązania (TOPSIS) z procedurą normalizacji wektorowej.
• Parametr decision to macierz decyzyjna m x n, z wartościami alternatyw m dla kryteriów n. Inaczej macierz z wszystkimi alternatywami.
• Parametr weights to wektor o długości n zawierającej wagi kryteriów. Suma wag musi wynosić 1. Inaczej wektor z wartościami liczbowymi wag.
• Parametr cb to wektor długości n. Każdy składnik to albo cb(i)='max', jeśli kryterium i(x) to korzyść, albo cb(i)='min', jeśli i(x) kryterium to koszt. Inaczej wektor z „typem” kryteriów (korzyść = „max”, koszt = „min”).
• TOPSISVector zwraca ramkę danych, która zawiera wynik indeksu R i ranking alternatyw.
• Źródła: Hwang, C.L.; Yoon, K. Multiple Attribute Decision Making.

Metoda w kilku krokach:

• Normalizacja i ważenie.
• Idealne rozwiązania.
• Odległości do idealnych rozwiązań.
• Indeks R.
• Oceń alternatywy.

Wdrożenie metody VIKOR do wielokryterialnych problemów decyzyjnych.

• Funkcja VIKOR implementuje metodę "VIseKriterijumska Optimizacija I Kompromisno Resenje" (VIKOR).
• Parametr decision to macierz decyzyjna m x n z wartościami m alternatyw dla kryteriów n. Macierz ze wszystkimi alternatywami.
• Parametr weights to wektor o długości n, zawierający wagi dla kryteriów. Suma wag musi wynosić 1. Wektor z wartościami liczbowymi wag.
• Parametr cb to wektor długości n. Każdy składnik to albo cb(i)='max', jeśli kryterium i(x) to koszt. Wektor z „typem” kryteriów (korzyść = „max”, koszt = „min”).
• Parametr v to wartość A w [0,1]. Jest używany do oblcizania wskaźnika Q. Wartość rzeczywistą liczbą parametru „v” do obliczenia Q.
• VIKOR zwraca ramkę danych, która zawiera wynik wskaźników S, R i Q oraz ranking alternatyw według indeksu Q.
• Źródła: Opricovic, S.; Tzeng, G.H. Compromise solution by MCDM methods: A comparative analysis of VIKOR and TOPSIS. European Journal of Operational Research, 156(2), 445-455, 2004.

Metoda w kilku krokach:

• Sprawdzanie parametrów.
• Idealne rozwiązania.
• Indeks S i R.
• Indeks Q. Jeśli v = 0, jeśli v = 1, inny przypadek.
• Sprawdzanie, czy Q jest poprawne.
• Ranking alternatyw.

Wdrożenie metody WASPAS dla wielokryterialnych problemów decyzyjnych.

• Funkcja WASPAS implementuje metodę Weighted Aggregated Sum Product Assessment (WASPAS).
• Parametr decision to macierz decyzyjna m x n z wartościami m alternatyw dla kryeriów n. Inaczej macierz ze wszystkimi alternatywami.
• Parametr weights to wektor o długości n, zawierjący wagi dla kryeriów. Suma wag musi wynosić 1. Inaczej wektor z wartościami liczbowymi wag.
• Parametr cb to wektor długości n. Każdy składnik to albo cb(i)='max', jeśli kryterium i(x) to korzyść, albo cb(i)='min', jeśli kryterium i(x) to koszt. Inaczej wektor z „typem” kryteriów (korzyść = „max”, koszt = „min”).
• Parametr lambda to wartość A w [0,1]. Jest używany do obliczania wskaźnika W. Inaczej wartość z liczbą rzeczywistą parametru „lambda” do obliczenia W.
• WASPAS zwraca ramkę danych, która zawiera wynik WSM, WPM i indeks Q oraz ranking alternatyw.
• Źródła: Zavadskas, E. K.; Turskis, Z.; Antucheviciene, J.; Zakarevicius, A. Optimization of Weighted Aggregated Sum Product Assessment. Electronics and Electrical Engineering, 122(6), 3-6, 2012.

Metoda WASPAS w kilku krokach:

• Sprawdzanie argumentów.
• Normalizacja.
• WSM.
• WPM.
• Indeks Q.
• Ranking alternatyw.

Implementacja funkcji MetaRanking dla wielokryterialnych problemów decyzyjnych.

• Funkcja MetaRanking wewnętrznie wywołuje funkcje MMOORA, RIM, TOPSISLinear, TOPSISVector, VIKOR, WASPAS oraz następnie oblicza sumę ich rankingów i zagregowany ranking stosując pakiet RankAggreg.
• Parametr decision to macierz decyzyjna m x n z wartościami m alternatyw dla kryteriów n. Inaczej macierz ze wszystkimi alternatywami.
• Parametr weights to wektor o długości n, zawierający wagi dla kryteriów. Suma wag musi wynosić 1. Inaczej wektor z wartościami liczbowymi wag.
• Parametr cb to wektor długości n. Każdy składnik to albo cb(i)='max', jeśli kryterium i(x) to korzyść, albo cb(i)='min', jeśli kryterium i(x) to koszt. Inaczej wektor z „typem” kryteriów (korzyść = „max”, koszt = „min”).
• Parametr lambda to wartość A w [0,1]. Służy do obliczania wskaźnika W dla metody WASPAS. Inaczej wartość z liczbą rzeczywistą parametru „lambda” do obliczenia W.
• Parametr v Wartość A w [0,1]. Jest używany do obliczania wskaźnika Q dla metody VIKOR. Inaczej wartość z liczbą rzeczywistą parametru „v” do obliczenia Q.
• Parametr AB to macierz. AB[1,] odpowiada ekstremum A, a AB[2] reprezentuje ekstremum B dziedziny każdego kryerium. Inaczej macierz z zakresem [A,B] wszechświata dyskursu.
• Parametr CD to macierz. CD[1,] odpowiada ekstremum C, a CD[2] reprezentuje ekstremum D idealnego odniesienia każdego kryterium. Inaczej macierz z ideałem odniesienia [C,D].
• MetaRanking zwraca ramkę danych, która zawiera rankingi metod Multi-MOORA, RIM, TOPSISLinear, TOPSISVector, VIKOR, WASPAS i obu alternatyw MetaRanking.

Metoda Multi-MOORA w krokach:

• RIM.
• Metoda TOPSIS.
• Metoda VIKOR.
• Metoda WASPAS.
• Meta-Ranking.
• Ranking zbiorczy.